求ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一負(fù)根的充要條件．


 解:若方程有一正根和一負(fù)根，等價(jià)于 a＜0     

若方程有兩負(fù)根，等價(jià)于0＜a≤1

綜上可知，原方程至少有一負(fù)根的必要條件是a＜0或0＜a≤1

由以上推理的可逆性，知當(dāng)a＜0時(shí)方程有異號(hào)兩根；當(dāng)0＜a≤1時(shí)，方程有兩負(fù)根.

故a＜0或0＜a≤1是方程ax2+2x+1=0至少有一負(fù)根的充分條件.

所以ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一負(fù)根的充要條件是a＜0或0＜a≤


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，則（     ）

A．         B．        C．      D．         

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若方程表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（   ）

A.2<k<5      B.k>5      C.k<2或k>5      D.以上答案均不對(duì) 

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在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點(diǎn)，若, ，，則下列向量中與相等的向量是（   ）                               

  A     B      C     D

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已知,(兩兩互相垂直)，那么=         。

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已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn)。

（1）若以AB線段為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值。

（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱？說明理由。

 

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如下圖，閱讀程序框圖，則輸出S＝(　　)．

A．26                                             B．35 

C．40                                             D．57

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設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則“x＝2且y＝－1”是“點(diǎn)P在直線l：x＋y－1＝0上”的(　　)

A．充分而不必要條件                     B．必要而不充分條件

C．充分必要條件                         D．既不充分也不必要條件

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下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝ 定義域相同的函數(shù)為(　　)

A．y＝                            B．y＝

C．y＝xex                               D．y＝

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