在下列命題中：（1）函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)單調遞增；（2）函數(shù)y=sinx+arcsinx的最大值為+sin1；（3）函數(shù)y=arccosx-是偶函數(shù)．其中所有錯誤的命題序號是    ．
【答案】分析：根據(jù)正切函數(shù)的性質判斷（1）；根據(jù)arcsinx表示[-，]上正弦值等于x的一個角，故-≤arcsinx≤，從而得到函數(shù)y=sinx+arcsinx的最大值；根據(jù)偶函數(shù)的概念進行判斷（3）．
解答：解：對于（1）函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)為增函數(shù)；在每一個單調區(qū)間是增函數(shù)，定義域內(nèi)不是增函數(shù)．故錯；
（2）由于 arcsinx表示[-，]上正弦值等于x的一個角，故-≤arcsinx≤，
∴函數(shù)y=sinx+arcsinx的最大值為+sin1；正確；
函數(shù)y=arccosx-的定義域為[0，π]不關于原點對稱，故此函數(shù)不是偶函數(shù)．
故答案為（1）、（3）．
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，反余弦函數(shù)的性質，正切函數(shù)的單調性，考查基本概念的掌握程度，是基礎題．本小題（2）考查反正弦函數(shù)的定義，不等式性質的應用，得到-≤arcsinx≤，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中：
（1）若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
（2）(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數(shù)項為4246；
（3）如果不等式
4x-x2
＞（a-1）x的解集為A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么實數(shù)a的取值范圍是a∈（2，+∞）．
（4）函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+
a2-8
4
x在x=1處的切線恰好在此處穿過函數(shù)圖象的充要條件是a=-2
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中：
（1）α=2kπ+
π
3
（k∈Z）是tanα=
3
的充分不必要條件
（2）函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是2π
（3）在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形
（4）函數(shù)y=2sin（2x+
π
6
）+1圖象的對稱中心為（
kπ
2
-
π
12
，1）（k∈R）
（5）女大學生的身高預報體重的回歸方程y′=0.849x-85.712，對于身高為172cm的女大學生可以得到其精確體重為60.316（kg）．
其中正確的命題為
 
（請將正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中，
（1）?x∈R，x2≥0．
（2）?x∈R，使得x2+x+1＜0．
（3）若tanα=tanβ，則α=β．
（4）若ac=b2則a、b、c成等比數(shù)列． 
其中真命題有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•金山區(qū)二模）在下列命題中：（1）函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)單調遞增；（2）函數(shù)y=sinx+arcsinx的最大值為
π
2
+sin1；（3）函數(shù)y=arccosx-
π
2
是偶函數(shù)．其中所有錯誤的命題序號是
（1）、（3）
（1）、（3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市金山區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在下列命題中：（1）函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)單調遞增；（2）函數(shù)y=sinx+arcsinx的最大值為+sin1；（3）函數(shù)y=arccosx-是偶函數(shù)．其中所有錯誤的命題序號是    ．

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