事件A，B，C相互獨(dú)立，如果P(A•B)=
1
6
，P(
B
•C)=
1
8
，P(A•B•
C
)=
1
8
則P（B）=
 
P(
A
•B)=
 
分析：設(shè)P（A）=x，P（B）=y，P（C）=z，根據(jù)題意可得
x•y=
1
6
(1-y)•z=
1
8
x•y•(1-z)=
1
8
，解可得x、y、z的值，進(jìn)而可得答案．
解答：解：設(shè)P（A）=x，P（B）=y，P（C）=z，
根據(jù)題意，有
x•y=
1
6
(1-y)•z=
1
8
x•y•(1-z)=
1
8
，
解可得，x=
1
3
，y=
1
2
，z=
1
4
，
故P（B）=y=
1
2
，
P(
A
•B)=（1-x）•y=
1
3
；
故答案為
1
2
，
1
3
．
點(diǎn)評：本題考查相互獨(dú)立事件的概率的乘法公式及對立事件的概率關(guān)系，難度不大，注意正確解方程組即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將編號為1、2、3的三個(gè)小球放入編號為甲、乙、丙的三個(gè)盒子中，每盒放入一個(gè)小球，已知1號小球放入甲盒，2號小球放入乙盒，3號小球放入丙盒的概率分別為
3
5
，
1
2
，p，記1號小球放入甲盒為事件A，2號小球放入乙盒為事件B，3號小球放入丙盒為事件C，事件A、B、C相互獨(dú)立．
（Ⅰ）若p=
1
2
，求事件A、B、C中至少有兩件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若事件A、B、C中恰有兩件發(fā)生的概率不低于
2
5
，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若事件A，B，C相互獨(dú)立，且P(A·B)=，P(·C)=，P(A·B·)=，則P(B)等于(    )

A．            B．            C．            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將編號為1、2、3的三個(gè)小球放入編號為甲、乙、丙的三個(gè)盒子中，每盒放入一個(gè)小球，已知1號小球放入甲盒，2號小球放入乙盒，3號小球放入丙盒的概率分別為數(shù)學(xué)公式，記1號小球放入甲盒為事件A，2號小球放入乙盒為事件B，3號小球放入丙盒為事件C，事件A、B、C相互獨(dú)立．
（Ⅰ）若數(shù)學(xué)公式，求事件A、B、C中至少有兩件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若事件A、B、C中恰有兩件發(fā)生的概率不低于數(shù)學(xué)公式，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

事件A，B，C相互獨(dú)立，如果P(A•B)=
1
6
，P(
B
•C)=
1
8
，P(A•B•
C
)=
1
8
則P（B）=______P(
A
•B)=______

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