【題目】在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中項．
（1）求∠B的大�。�
（2）若a+c= ，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：∵bcosB是acosC，ccosA的等差中項，

∴acosC+ccosA=2bcosB，

由正弦定理，得sinAcosC+cosAsinC=2sinBcosB，

即sin（A+C）=2sinBcosB，

∵A+C=π﹣B，0＜B＜π，

∴sin（A+C）=sinB≠0，

∴cosB= ，B=


（2）解：由B= ，得 = ，

即 ，

∴ac=2，

∴


【解析】（1）利用等差中項的性質(zhì)，知acosC+ccosA=2bcosB，由正弦定理，得sinAcosC+cosAsinC=2sinBcosB，由此結合三角函數(shù)的性質(zhì)能夠求出∠B．（2）由（1）知B= ，利用余弦定理得到 = ，再利用三角形面積公式 ，能求出△ABC的面積．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）在R上的導函數(shù)為f′（x），若f（x）＜2f′（x）恒成立，且f（ln4）=2，則不等式f（x）＞e 的解集是（ ）
A.（ln2，+∞）
B.（2ln2，+∞）
C.（﹣∞，ln2）
D.（﹣∞，2ln2）

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f1（x）=f（x）= ，
f2（x）=f（f1（x））= ；
f3（x）=f（f2（x））= ．
f4（x）=f（f3（x））=
…
根據(jù)以上事實，當n∈N*時，由歸納推理可得：fn（1）= ．

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（Ⅱ）E,F是橢圓C上異于點的兩個動點，如果直線PE與直線PF的傾斜角互補，證明：直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

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【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an和Sn滿足：4Sn＝(an＋1)2 (n＝1,2,3……)，

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(3)在(2)的條件下，對任意n∈N*，Tn都成立，求整數(shù)m的最大值．

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【題目】在路邊安裝路燈,燈柱的高為米，路寬為23米，燈桿與燈柱角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線與燈桿垂直，請你建立適當直角坐標系，解決以下問題:

(1)當

（2）且燈罩軸線正好通過道路路面的中線時，求燈桿的長為多少米？

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