已知數(shù)列的前項和，設數(shù)列滿足，
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）求數(shù)列的前項和;
（3）設，求.
（1）  （2）  （3）
 

（1）考查數(shù)列中之間的關系，，可解得的通項公式；（2）再據(jù)可求得數(shù)列的通項公式，進而求證是等比數(shù)列；
（3）是差比數(shù)列，根據(jù)錯位想減法求和，

注意想減時相同次數(shù)的想減，最后一項注意符號的變化，再用等比數(shù)列的求和方式求和。
解：（1）∵
∴當時，；當時，，也滿足上式，
∴綜上得      ………………5分
（2）由得 ，，
數(shù)列是等比數(shù)列，其中                   
        ……………10分
（3）
∴
兩式相減得： 
即：
∴
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和（n為正整數(shù)）。
（1）令，求證數(shù)列是等差數(shù)列，
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）令，。是否存在最小的正整數(shù)，使得對于都有恒成立，若存在，求出的值。不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，如果數(shù)列是等差數(shù)列，則 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若的三個內角成等差數(shù)列，且，則的形狀為            ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的通項公式是，其前項和為，則數(shù)列的前11項和為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中角、、成等差數(shù)列，則=（  ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

各項不為零的等差數(shù)列中，，則的值為（ ）
A．0B．4C．0或4D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，如果存在正整數(shù)和（），使得前項和，前項和，則（    ）
A．B．
C．D．與4的大小關系不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，， ，則 (   )
A．B．C．D．

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