Question

（1）計算：lg²5+lg2lg50．
（2）已知3^x=2^y=12，求

1

x

+

2

y

的值．

Answer 1

考點：對數(shù)的運算性質

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：（1）利用lg2+lg5=1．
（2）把指數(shù)式化為對數(shù)式，利用對數(shù)的運算法則即可得出．

解答： 解：（1）原式=lg²5+lg2（lg5+1）
=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2
=1．
（2）∵3^x=2^y=12，
∴x=

lg12

lg3

，y=

lg12

lg2

．
∴

1

x

+

2

y

=

lg3

lg12

+

2lg2

lg12

=

lg(3×22)

lg12

=1．

點評：本題考查了lg2+lg5=1、把指數(shù)式化為對數(shù)式、對數(shù)的運算法則，考查了計算能力，屬于基礎題．