（2012•福建）已知△ABC得三邊長成公比為
2
的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為
-
2
4
-
2
4
．
分析：根據(jù)三角形三邊長成公比為
2
的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)設(shè)出三角形的三邊為a，
2
a，2a，根據(jù)2a為最大邊，利用大邊對大角可得出2a所對的角最大，設(shè)為θ，利用余弦定理表示出cosθ，將設(shè)出的三邊長代入，即可求出cosθ的值．
解答：解：根據(jù)題意設(shè)三角形的三邊長分別為a，
2
a，2a，
∵2a＞
2
a＞a，∴2a所對的角為最大角，設(shè)為θ，
則根據(jù)余弦定理得：cosθ=
a2+(
2
a)2-(2a)2
2
2
a2
=-
2
4
．
故答案為：-
2
4
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，等比數(shù)列的性質(zhì)，以及三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建）已知集合M={1，2，3，4}，N={-2，2}，下列結(jié)論成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建）已知函數(shù)f（x）=ex+ax2-ex，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）試確定a的取值范圍，使得曲線y=f（x）上存在唯一的點(diǎn)P，曲線在該點(diǎn)處的切線與曲線只有一個公共點(diǎn)P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建）已知函數(shù)f(x)=axsinx-
3
2
(a∈R)，且在[0，
π
2
]上的最大值為
π-3
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，π）內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建）已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），則
a
⊥
b
的充要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建）已知雙曲線
x2
4
-
y2
b2
 =1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于（　�。�

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