已知函數(shù)，
（1）求該函數(shù)的最小正周期和最小值；
（2）若，求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

（1）
（2）函數(shù)的

解析試題分析：（1）先利用兩角和差的公式化為單一函數(shù)的形式。
（2）運(yùn)用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，結(jié)合定義域，利用集合的交集運(yùn)算得到結(jié)論。
解：（1） ------3分
所以           ------6分
（2）------8分
令，得到或，與取交集, 得到或,所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的.  ----12分
考點(diǎn)：本題主要考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用兩角和差的公式將函數(shù)化為單一三角函數(shù)，然后利用整體思想，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間得到結(jié)論。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，，且．
（I）將表示成的函數(shù)，并求的最小正周期；
（II）記的最大值為， 、、分別為的三個(gè)內(nèi)角、、對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若且，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，其中
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；
（2）在中，.,分別是角的對(duì)邊, ，且
的面積，求邊的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

本題滿分12分）已知函數(shù)的一條對(duì)稱軸為，且
（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱中心。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，且，
求:(1);
(2)；
(3)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）設(shè)的內(nèi)角，且為鈍角，求的最小值；
（2）設(shè)是銳角的內(nèi)角，且求的三個(gè)內(nèi)角的大小和AC邊的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為，它在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和．
（Ⅰ）求的解析式及的值；
（Ⅱ）若銳角滿足，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，角、、的對(duì)邊分別為，若，且．
（1）求的值；               （2）若，求△的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知鈍角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn).
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 若函數(shù)， 試問(wèn)該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到．

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