集合A=｛x｜x2-ax+a2-19=0｝，B=｛x｜x2-5x+6=0｝，C=｛x｜x2+2x-8=0｝。
（1）若A∩B=A∪B，求a的值；
（2）若A∩B，A∩C=，求a的值．
解：由已知，得B=｛2，3｝，C=｛2，-4｝，
(1)∵A∩B=A∪B，∴A=B，
于是2，3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的兩個根，
由韋達(dá)定理知：，解之得a=5。
(2)由A∩BA∩B≠，
又A∩C=，得3∈A，2A，-4A，
由3∈A，得32-3a+a2-19=0，解得a=5或a=-2，
當(dāng)a=5時，A=｛x｜x2-5x+6=0｝=｛2，3｝，與2A矛盾；
當(dāng)a=-2時，A=｛x｜x2+2x-15=0｝=｛3，-5｝，符合題意；
∴a=-2。
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[　　]

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