Question

甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7 9 8 6 10；乙：7 8 9 8 8．
則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)

.

x

甲=

.

x

乙=8，方差s_甲²

 

s_乙²．（填“＞”“＜”或“=”）．

Answer 1

分析：先計(jì)算出平均數(shù)的值，再計(jì)算方差，分別計(jì)算出甲、乙兩人的方差，再比較．

解答：解：由題意得：計(jì)算平均數(shù)x_甲=

1

4

（7+9+8+6+10）=8，x_乙=

1

4

（7+8+9+8+8）=8，
∴數(shù)據(jù)的方差S_甲²=

1

5

[（7-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（6-8）²+（10-8）²]=2，
S_乙²=

1

5

[（7-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（8-8）²]=

2

5

，
∴s_甲^2＞s_乙²．
故答案為：＞．

點(diǎn)評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．