關于函數(shù)y=2sin(3x+
π
4
)-
1
2
有以下三種說法：
①圖象的對稱中心是(
kπ
3
-
π
12
，0)(k∈z)；
②圖象的對稱軸是直線x=
kπ
3
+
π
12
(k∈z)；
③函數(shù)的最小正周期是T=
2π
3
，其中正確的說法是（　�。�
A、①②③B、①③C、②③D、③
分析：求出函數(shù)的對稱中心坐標，對稱軸方程，以及函數(shù)的周期，即可判斷選項的正誤．
解答：解：函數(shù)y=2sin(3x+
π
4
)-
1
2
的對稱中心是：(
kπ
3
-
π
12
，-
1
2
)(k∈z)，所以①不正確；
因為3x+
π
4
=kπ+
π
2
，所以函數(shù)的對稱軸方程是(
kπ
3
-
π
12
，0)(k∈z)，所以②正確；
因為T=
2π
3
，所以函數(shù)的最小正周期是T=
2π
3
，③正確；
故選C．
點評：本題考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)，利用基本函數(shù)的基本性質(zhì)是求解數(shù)學問題的基礎，解好題目的關鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)+1說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)y=2sin(2x+)的敘述正確的是(    )

A．在區(qū)間[+kπ，+kπ](k∈Z)上是增函數(shù)

B．是奇函數(shù)

C．周期是

D．最大值是1，最小值是-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于函數(shù)y=2sin(3x+
π
4
)-
1
2
有以下三種說法：
①圖象的對稱中心是(
kπ
3
-
π
12
，0)(k∈z)；
②圖象的對稱軸是直線x=
kπ
3
+
π
12
(k∈z)；
③函數(shù)的最小正周期是T=
2π
3
，其中正確的說法是（　　）
A．①②③B．①③C．②③D．③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)+1說法正確的是（　�。�
A．是奇函數(shù)且最小正周期是
π
2
B．x=-
π
12
是其圖象的一條對稱軸
C．其圖象上相鄰兩個最低點距離是2π
D．其圖象上相鄰兩個最高點距離是π

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