對(duì)于|x|≤2的一切，求使函數(shù)y=（m2-1）x-（2m-1）恒為負(fù)值的m的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)恒成立問(wèn)題
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題可以利用直線(xiàn)在某一段上恒為負(fù)，兩端點(diǎn)處負(fù)去研究，容易得出本題結(jié)論．
解答： 解：記f（x）=（m2-1）x-（2m-1），
∵|x|≤2時(shí)函數(shù)f（x）=（m2-1）x-（2m-1）恒為負(fù)值
∴
f(-2)＜0
f(2)＜0
，
∴
2m2+2m-3＞0
2m2-2m-1＜0
，
∴
-1+
7
2
＜m＜
1+
3
2
．
∴m的取值范圍是
-1+
7
2
＜m＜
1+
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是恒成立問(wèn)題，還考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，本題有一定的技巧，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1且an+1=（1+
1
n2+n
）an+
1
2n
（n≥1），求證：an≤e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx
（1）若f（x）在x∈[-
1
2
，1）上的最大值為
3
8
，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若對(duì)任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二面角α-l-β中，平面α的一個(gè)法向量n1=（
3
2
，-
1
2
，-
2
），平面β的一個(gè)法向量n2=（0，
1
2
，
2
]，則二面角α-l-β的大小為（　�。�
A、120°
B、150°
C、30°或150°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+ax+2b=0的兩根分別在區(qū)間（0，1）與（1，2），則
b-2
a-1
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log 
1
2
（x+x-4）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-3在x∈[2，4]上最大值為5，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足方程圓C：x2+y2-4x+1=0，求2x+y的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx．
（1）指出函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并給出證明；
（2）若關(guān)于x的不等式mf（x）＞2（x-1）對(duì)于所有x∈（1，+∞）都成立，求實(shí)數(shù)m的取值．

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