（2012•黃浦區(qū)二模）已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且a≤b≤c（a、b、c∈N*），當(dāng)b=n（n∈N*）時(shí)，記滿足條件的所有三角形的個(gè)數(shù)為an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（　�。�
分析：當(dāng)n=1時(shí)，a1=1，由此能夠排除C；當(dāng)n=2時(shí)，a2=3，由此能夠排除D；當(dāng)n=3時(shí)，a3=6，由此能夠排除A．利用排除法能夠得到正確選項(xiàng)．
解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，△ABC的三邊都是1，
∴a1=1．由此能夠排除C；
當(dāng)n=2時(shí)，△ABC的三邊是1，2，2；或都是2；或是2，2，3．
∴a2=3，由此能夠排除D；
當(dāng)n=3時(shí)，△ABC的三邊是1，3，3；或2，3，3；或2，3，4；或3，3，3；或3，3，4；或3，3，5．
∴a3=6，由此能夠排除A．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，屬于競賽題型，涉及分類討論的思想．解答的關(guān)鍵是找到三邊的取值范圍及對三角形三邊的理解把握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知α、β∈（0，
π
2
），若cos（α+β）=
5
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，sin（α-β）=-
4
5
，則cos2α=
63
65
63
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）對n∈N*，定義函數(shù)fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n．
（1）求證：y=fn（x）圖象的右端點(diǎn)與y=fn+1（x）圖象的左端點(diǎn)重合；并回答這些端點(diǎn)在哪條直線上．
（2）若直線y=knx與函數(shù)fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n（n≥2，n∈N*）的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，試將kn表示成n的函數(shù)．
（3）對n∈N*，n≥2，在區(qū)間[0，n]上定義函數(shù)y=f（x），使得當(dāng)m-1≤x≤m（n∈N*，且m=1，2，…，n）時(shí)，f（x）=fm（x）．試研究關(guān)于x的方程f（x）=fn（x）（0≤x≤n，n∈N*）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)（這里的kn是（2）中的kn），并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）如圖，已知圓柱的軸截面ABB1A1是正方形，C是圓柱下底面弧AB的中點(diǎn)，C1是圓柱上底面弧A1B1的中點(diǎn)，那么異面直線AC1與BC所成角的正切值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+a|（x∈R），給出下列四個(gè)命題：
①當(dāng)且僅當(dāng)a=0時(shí)，f（x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)；
③函數(shù)在區(qū)間（-∞，a]上單調(diào)遞減；
④當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為a-a2．
那么所有真命題的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）函數(shù)f（x）=log
1
2
(2x+1)的定義域?yàn)?!--BA-->
（-
1
2
，+∞）
（-
1
2
，+∞）
．

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