已知雙曲線的中心為原點，是的焦點，過F的直線與相交于A，B兩點，且AB的中點為,則的方程式為（    ）

A．      B．      C．  D．

 

【答案】

C

【解析】解：由已知條件易得直線l的斜率為k=kFN=1，

設雙曲線方程為x2/ a2 -y2 /b2 =1，

A（x1，y1），B（x2，y2），

則有 x12/ a2 -y1/ b2 =1

X22/ a2 –y2/ b2 =1  ，

兩式相減并結合x1+x2=-24，y1+y2=-30得

y1-y2/ x1-x2 =4b2/ 5a2 ，

從而4b2/ 5a2  =1

即4b2=5a2，

又a2+b2=9，

解得a2=4，b2=5，

故選C

 

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A．      B．     

C．  D．

 

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A．   B．         C．      D．

 

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