將圓x2＋y2－2x＋4y＝0按向量a＝(－1，2)平移后得到⊙O直線l與⊙O相交于A，B兩點，若在⊙O上存在點C，使，求直線l的方程及對應的點C的坐標．

答案：
解析：

　　解：圓化為標準方程為，

　　按向量平移得⊙O方程為　　2分

　　　　5分

　　

　　設直線l的方程為

　　將方程(1)代入(2)，整理得(*)　　8分

　　設，則

　　　　10分

　　因為點C在圓上，所以

　　此時，(*)式中的　　12分

　　所求的直線l的方程為，對應的C點的坐標為(－1，2)；

　　或直線l的方程為，對應的C點的坐標為(1，－2)　　14分

　　解法二：同解法一，得⊙O的方程　　2分

　　由　　5分

　　(1)當

　　從而OC的中點為

　　由，

　　得直線的l的方程為　　9分

　　(2)當

　　OC的中點為

　　同樣由點N在AB上，可得直線l的方程為．　　12分

　　所求的直線l的方程為，對應的C點的坐標為(－1，2)；

　　或直線l的方程為，對應的C點的坐標為(1，－2)　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：北京市師大附中2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型：013

直線l將圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0平分，且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程是

[　　]

A．x－y＋1＝0，2x－y＝0

B．x－y－1＝0，x－2y＝0

C．x＋y＋1＝0，2x＋y＝0

D．x－y＋1＝0，x＋2y＝0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果直線l將圓x2＋y2－2x－4y=0平分,且不通過第四象限,那么l的斜率取值范圍是

A.［0,2］                                               B.［0,1］

C.［0,］                                             D.［0,

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果直線l將圓x2＋y2－2x－6y＝0平分，且不通過第四象限，那么直線l的斜率的取值范圍是(　　)

A．[0,3]　　        B．[0,1]　　

C.　　     D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(文)如果直線l將圓x2＋y2－2x－4y＝0平分，且不通過第四象限，則直線l的斜率的取值范圍是                                                                                             (　　)

A．[0,1]                     B.           C.                       D．[0,2]

 (理)若曲線x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上相異兩點P、Q關于直線kx＋2y－4＝0對稱，則k的值為                                                                                             

A．1                   B．－1                C.               D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(文)如果直線l將圓x2＋y2－2x－4y＝0平分，且不通過第四象限，則直線l的斜率的取值范圍是                                                                                             (　　)

A．[0,1]                     B.           C.                       D．[0,2]

 (理)若曲線x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上相異兩點P、Q關于直線kx＋2y－4＝0對稱，則k的值為                                                                                             

A．1                   B．－1                C.               D．2

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