設(shè)a＞0，f（x）＝是R上的偶函數(shù)．

　�。�1）求a的值；

　　（2）證明f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)．

 

答案：
解析：

（1）解：依題意，對一切x∈R有f(x)＝f(－x)，即 

　       所以對一切x∈R成立．

　　     由此得到，即．  又因為a＞0，所以a＝1

（2）證明一：設(shè)．

　　 由，，，得  ，．

　　 ∴  ，即f(x)在（0，＋∞）上是增函數(shù)．

　　證明二：由，得 

　　當(dāng)x∈（0，＋∞）時，有，，此時 

所以在（0，＋∞）上是增函數(shù)．

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)a＞0，f（x）＝是R上的偶函數(shù)．

　　（1）求a的值；

　　（2）證明f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省錦州市高一第一學(xué)期末數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè)a＞0，f（x）＝是R上的偶函數(shù)．       則a的值為

（A）            （B）    　      （C） 1        （D）2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，f（x）＝是R上的偶函數(shù)．       則a的值為

（A）                 （B）      　    （C） 1           （D）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分9分）設(shè)a＞0，f（x）＝是R上的偶函數(shù).

（I）求a的值；（II）證明f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)．

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