Question

一個(gè)長、寬、高分別是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm³，現(xiàn)放入一個(gè)直徑為50cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否會(huì)從水槽中流出？

Answer 1

分析：根據(jù)長方體的體積公式求出水槽的體積，再根據(jù)球的體積公式求出木球的體積，結(jié)合題意，根據(jù)水槽中水的體積與木球在水中部分的體積之和與水槽的體積比較，即可確定答案．

解答：解：∵水槽是一個(gè)長、寬、高分別是80cm、60cm、55cm的長方體，
根據(jù)長方體的體積公式可得，水槽的容積為V_水槽=80×60×55=264000（cm³），
∵木球的三分之二在水中，
∴木球在水中部分的體積為V1=

2

3

×

4

3

πR3=

8

9

π×(

50

2

)3=

125000

9

π（cm³），
又∵水槽中有水200000cm³，
∴水槽中水的體積與木球在水中部分的體積之和為V=200000+

125000

9

π＜200000+

125000

9

×4＜260000（cm³），
∴V＜V_水槽，
故水不會(huì)從水槽中流出．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了長方體的體積公式，考查了球體的體積公式，解題的關(guān)鍵是抓住水槽中水的體積與木球在水中部分的體積之和與水槽的體積之間的關(guān)系．屬于中檔題．