甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有   .

30

解析試題分析：解：甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法可以分為兩類：，1、甲、乙所選的課程中2門均不相同，甲先從4門中任選2門，乙選取剩下的2門，有 =6種．，2、甲．乙所選的課程中有且只有1門相同，分為2步：①從4門中先任選一門作為相同的課程，有=4種選法；②甲從剩余的3門中任選1門乙從最后剩余的2門中任選1門有C31C21=6種選法，由分步計數(shù)原理此時共有=24種．綜上，由分類計數(shù)原理，甲、所選的課程中至少有1門不相同的選法共有6+24=30種．故填寫30.
考點：分類計數(shù)原理
點評：本題考查排列組合知識，合理分類、正確分步是解題的關(guān)鍵

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的展開式中，常數(shù)項為___________.

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將甲、乙、丙3名志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在乙、丙的前面，則不同的安排方法共有  種.

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若，則的值為    ．

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若，則        ．

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的展開式中常數(shù)項的值是               （數(shù)字作答）；

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設(shè)，則二項式的展開式中的常數(shù)項等于       .

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將7個不同的小球全部放入編號為2 和3 的兩個小盒子里，使得每個盒子里的球的個數(shù)不小于盒子的編號，則不同的放球方法共有____________ 種(用數(shù)字作答) .

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現(xiàn)有5種不同顏色的染料,要對如圖中的四個不同區(qū)域進行著色,要求有公共邊的兩塊區(qū)域不能使用同一種顏色,則不同的著色方法的種數(shù)是　　　　　　種．

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