有一個箱子內(nèi)放有3個紅球、1個白球、1個黃球，現(xiàn)從箱子里任意取球，每次只取一個，取后不放回．
①求前兩次先后取到一個紅球和一個白球的概率；
②若取得紅球則停止取球，求取球次數(shù)ξ的分布列及期望．

解：①設(shè)“先后取到一個紅球和一個白球”為事件A
則；
②依題意ξ可能取1，2，3，
則：，，
故ξ的分布列為：

．
分析：①由題意由于箱子內(nèi)放有3個紅球、1個白球、1個黃球，從箱子里任意取一球，每次只取一個，取后不放回．設(shè)“先后取到一個紅球和一個白球”為事件A，利用乘法公式即可；
②由題意由隨機(jī)變量的定義及在此題隨機(jī)變量ξ可能取1，2，3，利用乘法公式即可求的該隨機(jī)變量的分布列，在有期望定義可求解．
點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生理解題意的能力，還考查了乘法公式及離散型隨機(jī)變量的定義及其分布列，此外還考查了隨機(jī)變量的期望的計算公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•江西模擬）有一個箱子內(nèi)放有3個紅球、1個白球、1個黃球，現(xiàn)從箱子里任意取球，每次只取一個，取后不放回．
①求前兩次先后取到一個紅球和一個白球的概率；
②若取得紅球則停止取球，求取球次數(shù)ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列抽樣的方式屬于簡單隨機(jī)抽樣的有____________．

（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本．

（2）從1 000個個體中一次性抽取50個個體作為樣本．

（3）將1 000個個體編號，把號簽放在一個足夠大的不透明的容器內(nèi)攪拌均勻，從中逐個抽取50個個體作為樣本．

（4）箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子．

（5）福利彩票用搖獎機(jī)搖獎．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

．（本小題12 分）

有一個箱子內(nèi)放有3個紅球、1個白球、1個黃球，現(xiàn)從箱子里任意取球，每次只取一個，取后不放回.

①求前兩次先后取到一個紅球和一個白球的概率；

②若取得紅球則停止取球，求取球次數(shù)的分布列及期望.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省模擬題 題型：解答題

有一個箱子內(nèi)放有3個紅球、1個白球、1個黃球，現(xiàn)從箱子里任意取球，每次只取一個，取后不放回，
(1)求前兩次先后取到一個紅球和一個白球的概率；
(2)若取到紅球則停止取球，求取球次數(shù)ξ的分布列及期望。

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