圓與軸相切，圓心在直線上，在上截得的弦長為.

⑴求此圓的方程．

⑵設(shè)是此圓上一點，O為坐標(biāo)原點，求直線OM的斜率的取值范圍.www

（1），或（2）


解析:

⑴設(shè)所求圓的方程為，則                    

，解得或．                 

所以，所求圓的方程為，或．    

⑵設(shè)直線OM方程為，代入所求出的圓的方程，整理得

，由判別式，解得            

（或由數(shù)形結(jié)合，求出答案亦可適當(dāng)給分.）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建福州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，

直線：y=x+2與原點為圓心，以橢圓C的短軸長為直

徑的圓相切.

 (Ⅰ)求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點的直線與橢圓交于，兩點.設(shè)直線的斜率，在軸上是否存在點，使得是以GH為底邊的等腰三角形. 如果存在，求出實數(shù)的取值范圍，如果不存在，請說明理由.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂

直于點，線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；

（3）當(dāng)P不在軸上時，在曲線上是否存在兩個不同點C、D關(guān)于對稱，若存在，

求出的斜率范圍，若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省2013屆高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知圓與軸相切,圓心在直線上,且截直

線的弦長為2,求圓的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

        已知橢圓C的中心在的點，焦點在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點，M是橢圓短軸的一個端點，過F1的直線與橢圓交于A，B兩點，的面積為4，的周長為

   （I）求橢圓C的方程；

   （II）設(shè)點Q的從標(biāo)為（1，0），是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直

線PF1，PF2都相切，若存在，求出P點坐標(biāo)及圓的方程；若不存在，請說明理由。

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