在直徑為a的圓上取一定點(diǎn)作為極點(diǎn)O，自O(shè)到圓心引射線作為極軸．過(guò)O點(diǎn)作圓的弦OP，并延長(zhǎng)OP到M點(diǎn)，使|PM|=a，當(dāng)P點(diǎn)在圓周上移動(dòng)時(shí)，在極坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．
分析：如圖所示．在Rt△OPA中，|OP|=acosθ．ρ=|OM|=|OP|+a即可得出．
解答：解：如圖所示．精英家教網(wǎng)
在Rt△OPA中，|OP|=acosθ．
∴ρ=|OM|=|OP|+a=acosθ+a．
故答案為：ρ=acosθ+a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的極坐標(biāo)方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(-1，
2
2
)在橢圓上，線段PF2與y軸的交點(diǎn)M滿足
PM
+
F2M
=
0
，⊙O是以F1F2為直徑的圓，一直線L：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）當(dāng)
OA
•
OB
=λ，且滿足
2
3
≤λ≤
3
4
時(shí)，求△AOB的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

設(shè)O為直徑等于a的圓上的一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)任意作直線交圓于P點(diǎn)．在射線OP上取一點(diǎn)M，使|PM|=a．當(dāng)P點(diǎn)在圓上移動(dòng)一周時(shí)，求相應(yīng)的點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西省高三第七次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（考生注意：只能從A，B，C中選擇一題作答，并將答案填寫(xiě)在相應(yīng)字母后的橫線上，若多做，則按所做的第一題評(píng)閱給分.）

A.選修4-1：幾何證明選講

已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則BD的值為_(kāi)___.

B.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，求實(shí)數(shù)a的值______.

C.選修4-5：不等式選講

不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍____.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（考生注意：只能從A，B，C中選擇一題作答，并將答案填寫(xiě)在相應(yīng)字母后的橫線上，若多做，則按所做的第一題評(píng)閱給分.）

A.選修4-1：幾何證明選講

已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則BD的值為_(kāi)___.

B.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，求實(shí)數(shù)a的值______.

C.選修4-5：不等式選講

不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍____.

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