給出下列4個(gè)命題：
①保持函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，得到的圖象的解析式為．
②在區(qū)間上，x是y=tanx的圖象與y=cosx的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則．
③在平面直角坐標(biāo)系中，取與x軸、y軸正方向相同的兩個(gè)單位向量，作為基底，則四個(gè)向量，，，的坐標(biāo)表示的點(diǎn)共圓．
④方程cos3x-sin3x=1的解集為．
其中正確的命題的序號(hào)為    ．
【答案】分析：利用函數(shù)的伸縮變換判定①的正誤；
利用公式的單調(diào)性，判定②的正誤；
找出四個(gè)向量到原點(diǎn)的距離相等即可判定③的正誤；
利用特殊值即可判定④的正誤；
解答：解：①保持函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，得到的圖象的解析式為．所以①不正確；
②在區(qū)間上，x是y=tanx的圖象與y=cosx的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則，因?yàn)閤=時(shí)，tanx＞cosx；x=時(shí)，tanx＜cosx，所以②正確；
③在平面直角坐標(biāo)系中，取與x軸、y軸正方向相同的兩個(gè)單位向量，作為基底，則四個(gè)向量，，，的坐標(biāo)表示的點(diǎn)，到原點(diǎn)的距離相等，所以四點(diǎn)共圓．正確；
④方程cos3x-sin3x=1的解集為．顯然x=0是方程的解，所以④不正確；
故答案為：②③．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的伸縮變換，函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，三角函數(shù)方程的解的知識(shí)，四點(diǎn)共圓知識(shí)，考查計(jì)算能力，判定推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d為常數(shù)），當(dāng)k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時(shí)，f（x）-k=0只有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)k∈（0，4）時(shí)，f（x）-k=0只有3個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給出下列4個(gè)命題：
①f（x）=4和f′（x）=0有一個(gè)相同的實(shí)根；
②f（x）=0和f′（x）=0有一個(gè)相同的實(shí)根；
③f（x）+3=0的任一實(shí)根大于f（x）-1=0的任一實(shí)根；
④f（x）+5=0的任一實(shí)根小于f（x）-2=0的任一實(shí)根．
其中正確命題的序號(hào)是
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列4個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0：
②若函數(shù)f（x）=log（ax+1）的定義域是{x|x＜l}，則a＜-1；
③若loga2＜logb2，則
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=1（其中n∈N+）；
④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意點(diǎn)M關(guān)于直線ax-y-5a=2的對(duì)稱點(diǎn)，M′也在該圓上填上所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、給出下列4個(gè)命題：
①若一個(gè)函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，則交點(diǎn)一定在直線y=x上；
②函數(shù)y=f（1-x）的圖象與函數(shù)y=f（1+x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③若奇函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則y=f（x）的周期為2a；
④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，則以A為定義域，以B為值域的函數(shù)有8個(gè)．
在上述四個(gè)命題中，所有不正確命題的序號(hào)是
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知函數(shù)方程f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d為常數(shù)），當(dāng)k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時(shí)，方程f（x）-k=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，當(dāng)k∈（0，4）時(shí)，方程f（x）-k=0有3個(gè)相異實(shí)根．給出下列4個(gè)命題：
①方程f（x）=4和f'（x）=0有且僅有一個(gè)相同的實(shí)根；
②方程f（x）=0和f'（x）=0有且僅有一個(gè)相同的實(shí)根；
③方程f（x）+3=0的任一實(shí)根都大于f（x）-1=0的任一實(shí)根；
④方程f（x）+5=0的任一實(shí)根都小于f（x）-2=0的任一實(shí)根．
其中正確命題的序號(hào)是
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列4個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0；
②若函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；
③函數(shù)f（x）=e-xx2的極小值為f（0），極大值為f（2）；
④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意點(diǎn)M關(guān)于直線ax-y-5a=2的對(duì)稱點(diǎn)M'也在該圓上．
所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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