已知數(shù)列，，，

（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列．

（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使成立的最小正整數(shù)n．

 

（1）見解析；（2）6

【解析】

試題分析：（1）先由題中的條件變形為，然后兩邊取倒數(shù)，通過常量分量化為，根據(jù)等差數(shù)列定義知，數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）由（1）知，數(shù)列{1/}是等差數(shù)列，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列{1/}的通項(xiàng)公式，進(jìn)而寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式，由數(shù)列的通項(xiàng)公式之知，用拆項(xiàng)相消法即可求數(shù)列的其前n項(xiàng)和，列出關(guān)于n的不等式，解出n的取值范圍，即可求出滿足條件的最小值n.

試題解析：(1)．證明：由得 2分

，， 5分

數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列． 6分

(2)．由①知 7分

9分

11分

故等價(jià)于

即，故 13分

使成立的最小正整數(shù)n=6． 14分

考點(diǎn):等差數(shù)列定義；等差數(shù)列通項(xiàng)公式；拆項(xiàng)消去法；指數(shù)不等式；轉(zhuǎn)化思想；運(yùn)算求解能力

 

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函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)(　 　)．

A．無極大值點(diǎn)，有四個(gè)極小值點(diǎn)

B．有三個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)

C．有兩個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)

D．有四個(gè)極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn)

 

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已知函數(shù)，則( )

A． B．

C． D．

 

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命題：的否定是( )

A． B．

C． D．

 

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如圖,在中,斜邊,直角邊,如果以C為圓心的圓與AB相切于,則的半徑長(zhǎng)為

 

 

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在區(qū)間上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)其中滿足的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)點(diǎn)，若在圓上存在點(diǎn)N，使得,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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在極坐標(biāo)系中與圓相切的一條直線的方程為（ ）

A． B．

C． D．

 

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