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在△ABC中，∠A=45°，∠A的對邊a=2，則△ABC的面積S（　�。�
A、有最小值1+
2
B、有最大值1+
2
C、有最小值2+
2
D、有最大值2+
2
考點：正弦定理
專題：計算題,解三角形,不等式的解法及應用
分析：運用余弦定理，借助重要不等式，可得bc≤2（2+
2
），再由三角形的面積公式，計算即可得到最大值．
解答： 解：由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccos45°≥2bc-
2
bc，
則有bc≤
4
2-
2
=2（2+
2
），
當且僅當b=c，取得等號．
則S=
1
2
bcsin45°≤
2
2
×（2+
2
）=
2
+1．
則最大值為1+
2
．
故選：B．
點評：本題考查余弦定理和面積公式的運用，同時考查重要不等式的運用：求最值，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式x2-（a-1）x+（a-1）＞0的解集是R，則實數a取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|1og2x≤2}，B={x|（x-3）（x+1）≥0}，則（CUB）∩A=（　　）
A、（-∞，-1]
B、（-∞，-1]∪（0，3）
C、[0，3）
D、（0，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log 
1
2
（x2-ax+3a）在區(qū)間[2，+∞）上為減函數，則a的取值范圍是（　　）
A、（-4，4]
B、（-∞，4]
C、（-∞，-4）
D、[-4，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-
3
）2=2與直線l：x+
3
y-6=0相交于A，B兩點，O為坐標原點，則直線OA與直線OB的傾斜角之和為（　　）
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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科目：高中數學 來源： 題型：

把一根長為24cm的鐵絲截成兩段，各自圈成一個正方形，則這兩個正方形的面積之和的最小值為（　　）
A、9cm2
B、12cm2
C、18cm2
D、24cm2

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科目：高中數學 來源： 題型：

實數a，b，c滿足條件3（a2+b2）=4c2（c≠0）．
（1）求證：直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1交于不同的兩點P、Q；
（2）求弦PQ的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x-4y+3=0，P點坐標為（2，-1），過點P作圓C的切線，切點為A，B．
（1）求直線PA、PB的方程；
（2）求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（α-π）=2cos（α-2π），求
sin(3π-α)+5cos(-α)
2cos(π-α)-sin(α-π)
．

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