對(duì)于以下數(shù)的排列：

　　　　　　　　　　　　　　2，3，4

　　　　　　　　　　　　　　3，4，5，6，7，

　　　　　　　　　　　　　　4，5，6，7，8，9，10

　　　　　　　　　　　　　　……

(1)求前三項(xiàng)每行各項(xiàng)之和；

(2)歸納出第n行各項(xiàng)的和與n的關(guān)系式；

(3)用數(shù)學(xué)歸納法證明(2)中所得的關(guān)系式．

答案：數(shù)列
解析：

(1)9；25；49　(2)(2n＋1)2　(3)略


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、對(duì)于給定的自然數(shù)n，如果數(shù)列a1，a2，…，am（m＞n）滿足：1，2，3，…，n的任意一個(gè)排列都可以在原數(shù)列中刪去若干項(xiàng)后的數(shù)列原來順序排列而得到，則稱a1，a2，…，am（m＞n）是“n的覆蓋列”．如1，2，1是“2的覆蓋數(shù)列”；1，2，2則不是“2的覆蓋數(shù)列”，因?yàn)閯h去任何數(shù)都無法得到排列2，1，則以下四組數(shù)列中是“3的覆蓋數(shù)列”為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆上海市崇明中學(xué)高三第一學(xué)期期中考試試題數(shù)學(xué) 題型：單選題

對(duì)于給定的自然數(shù)，如果數(shù)列滿足：的任意一個(gè)排列都可以在原數(shù)列中刪去若干項(xiàng)后按數(shù)列原來順序排列而得到，則稱是“的覆蓋數(shù)列”。如1,2,1 是“2的覆蓋數(shù)列”；1,2,2則不是“2的覆蓋數(shù)列”，因?yàn)閯h去任何數(shù)都無法得到排列2,1，則以下四組數(shù)列中是 “3的覆蓋數(shù)列” 為（   ）

A．1,2,3,3,1,2,3B．1,2,3,2,1,3,1
C．1,2,3,1,2,1,3D．1,2,3,2,2,1,3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市高三第一學(xué)期期中考試試題數(shù)學(xué) 題型：選擇題

對(duì)于給定的自然數(shù)，如果數(shù)列滿足：的任意一個(gè)排列都可以在原數(shù)列中刪去若干項(xiàng)后按數(shù)列原來順序排列而得到，則稱是“的覆蓋數(shù)列”。如1,2,1 是“2的覆蓋數(shù)列”；1,2,2則不是“2的覆蓋數(shù)列”，因?yàn)閯h去任何數(shù)都無法得到排列2,1，則以下四組數(shù)列中是 “3的覆蓋數(shù)列” 為（    ）

A．1,2,3,3,1,2,3        B．1,2,3,2,1,3,1

 C．1,2,3,1,2,1,3      D．1,2,3,2,2,1,3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市浦東新區(qū)、南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于給定的自然數(shù)n，如果數(shù)列a1，a2，…，am（m＞n）滿足：1，2，3，…，n的任意一個(gè)排列都可以在原數(shù)列中刪去若干項(xiàng)后的數(shù)列原來順序排列而得到，則稱a1，a2，…，am（m＞n）是“n的覆蓋列”．如1，2，1是“2的覆蓋數(shù)列”；1，2，2則不是“2的覆蓋數(shù)列”，因?yàn)閯h去任何數(shù)都無法得到排列2，1，則以下四組數(shù)列中是“3的覆蓋數(shù)列”為（ ）
A．1，2，3，3，1，2，3
B．1，2，3，2，1，3，1
C．1，2，3，1，2，1，3
D．1，2，3，2，2，1，3

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