已知函數(shù)f(x)＝2sin
cos＋
cos
.
（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；
（2）令g(x)＝f
，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說明理由．
（1） 最小正周期4
;（2） 函數(shù)g（x）是偶函數(shù)．
解析試題分析：（1）利用兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后直接求f（x）的最小正周期；（2）求出g(x)＝f的表達式，通過函數(shù)的奇偶性的定義，直接證明即可．
試題解析：
2分
∴f（x）的最小正周期T=
=4 .1分
當(dāng)
時，f（x）取得最小值-2； 1分
當(dāng)
時，f（x）取得最大值2 .1分
（2）g（x）是偶函數(shù)．理由如下： .1分
由（1）知
,又g（x）
∴g（x）= 
3..分
∵g（-x）=
=g（x）， .2分
∴函數(shù)g（x）是偶函數(shù) ..1分
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的奇偶性.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
（1）求函數(shù)
的最小正周期;
（2）求函數(shù)的最大值，并指出此時
的值．
（3）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
取得最大值和最小值時
的值；
（2）設(shè)銳角
的內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別是
，且
，若向量
與向量
平行，求
的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，α為第三象限角．
，
的值；
），tan2α的值．
.
；
是第三象限角，且
，求
，
，且
.求：
的值；（2）
的值.
，
. 
；
中，內(nèi)角
所對邊長分別為
，
，
．
的最大值及
的取值范圍；
的值域．
，其中
時，求
在區(qū)間
上的最大值與最小值；
，求
的值.