已知點A（4，16），點P是雙曲線C：數(shù)學公式上的一個動點，點F是雙曲線C的右焦點，則|PA|+|PF|的最小值為________．

16
分析：先根據(jù)雙曲線的方程求得c，求得F的坐標，進而看當A，F(xiàn)，P不共線時根據(jù)三角形三邊的關系可推斷出|PA|+|PF|＞|AF|，進而可推斷出|PA|+|PF|≥|AF|，利用兩點間的距離公式求得|AF|答案可得．
解答：根據(jù)雙曲線的方程可求得c==4，
當A，F(xiàn)，P不共線時根據(jù)三角形三邊的關系可知|PA|+|PF|＞|AF|
當A，F(xiàn)，P共線時|AF|==16
∴|PA|+|PF|≥|AF|=16
故答案為：16
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．考查了學生數(shù)形結合思想的運用和分析推理能力．
練習冊系列答案
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已知點A（2，-3）、B（-3，-2），直線l：λx-4y+4-λ=0與線段AB恒有公共點，則λ的取值范圍是（　　）
A、λ≥3或λ≤-16
B、λ≥
3
4
或λ≤-4
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D、3≤λ≤16

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已知點A（0，1）和圓x2+y2=4上一動點P，動點M滿足
MA
=2
AP
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已知點A（4，16），點P是雙曲線C：x2-
y215
=1上的一個動點，點F是雙曲線C的右焦點，則|PA|+|PF|的最小值為
 
．

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已知點A（6，-4），B（1，2）、C（x，y），O為坐標原點．若
OC
=
OA
+λ
OB
(λ∈R)，則點C的軌跡方程是（　�。�

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