已知函數(shù)f(x)=
cos
πx
2
，-1≤x≤1
x2-1，|x|＞1
，則關(guān)于x的方程f2（x）-3f（x）+2=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)是______．
方程f2（x）-3f（x）+2=0等價(jià)于f（x）=2或f（x）=1
∵函數(shù)f(x)=
cos
πx
2
，-1≤x≤1
x2-1，|x|＞1
，∴-1≤x≤1，f（x）∈[-1，1]，|x|＞1時(shí)，f（1）＞0，
∴f（x）=1時(shí)，cos
π
2
x=1或x2-1=1，∴x=0或x=±
2
，
f（x）=2時(shí)，x2-1=2，∴x=±
3
，
綜上知方程f2（x）-3f（x）+2=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)是5．
故答案為：5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C、的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
m
=(1， sinA)與向量
n
=(2，sinB)共線，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設(shè)F（x）=x2•f（x），則F（x）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥ax，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(c-1)2x，(x≥1)
(4-c)x+3，(x＜1)
的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，+∞），則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定義域R上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

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