(14分) 設(shè)是橢圓
的兩點,
,
,且
,橢圓離心率
,短軸長為2,O為坐標(biāo)原點。
(1) 求橢圓方程;
(2) 若存在斜率為的直線AB過橢圓的焦點
(
為半焦距),求
的值;
(3) 試問的面積是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說明理由。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西高安中學(xué)高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,長軸長是短軸長的2倍,且經(jīng)過點
(2,1),平行于
直線
在
軸上的截距為
,設(shè)直線
交橢圓于兩個不同點
、
,
(1)求橢圓方程;
(2)求證:對任意的的允許值,
的內(nèi)心在定直線
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
((本小題滿分14分)
設(shè)橢圓的左右焦點分別為
、
,
是橢圓
上的一點,
,坐標(biāo)原點
到直線
的距離為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓
上的一點,過點
的直線
交
軸于點
,交
軸于點
,若
,求直線
的斜率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年福建省福州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓C:+
=1
的左.右焦點為
,離心率為
,直線
與x軸、y軸分別交于點
,
是直線
與橢圓C的一個公共點,
是點
關(guān)于直線
的對稱點,設(shè)
=
(Ⅰ)證明:; (Ⅱ)確定
的值,使得
是等腰三角形.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)
設(shè)是橢圓
上的兩點,點
是線段
的中點,線段
的垂直平分線與橢圓交于
兩點.
(Ⅰ)當(dāng)時,過點P(0,1)且傾斜角為
的直線與橢圓相交于E、F兩點,求
的長;
(Ⅱ)確定的取值范圍,并求直線CD的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)
設(shè)是橢圓
上的兩點,已知向量
且
,橢圓的離心率
短軸長為2,
為坐標(biāo)原點。
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線AB的斜率存在且直線AB過橢圓的焦點F(0,c),(c為半焦距),求直線AB的斜率k的值;
(3)試問:△AOB的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com