在△ABC中，若
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
，則△ABC是（　�。�
A、直角三角形
B、等邊三角形
C、鈍角三角形
D、等腰直角三角形
分析：先根據(jù)正弦定理將邊的關(guān)系變?yōu)榻堑年P(guān)系，進(jìn)而再由兩角和與差的正弦公式確定B=C得到三角形是等腰三角形．
解答：解：由
a
cosA
=
b
cosB
，得
a
b
=
cosA
cosB
．
又
a
sinA
=
b
sinB
，∴
a
b
=
sinA
sinB
．
∴
sinA
sinB
=
cosA
cosB
．∴sinAcosB=cosAsinB，
sin（A-B）=0，A=B．同理B=C．
∴△ABC是等邊三角形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理和兩角和與差的正弦公式的應(yīng)用．三角函數(shù)公式比較多，要對(duì)公式強(qiáng)化記憶．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若AC=1，AB=
3
，C=
2π
3
，則BC=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•佛山二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，則|
BC
|=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•成都二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，則|
BC
|的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若AC=，AB=，∠C=,則BC等于(    )

A．5         B．        C．3    D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若AC=，AB=，∠C=，則△ABC的面積為（    ）

A．    B．    C．3    D．

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