對滿足不等式1+a＜
a2+5
a
的一切實數(shù)a，不等式（a-3）x＜4a-2都成立，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、
2
3
＜x＜9
B、
2
3
≤x≤9
C、x＜
2
3
或x＞9
D、x≤
2
3
或x≥9
分析：先解不等式1+a＜
a2+5
a
得到a的取值范圍，再將不等式（a-3）x＜4a-2可化為不等式（x-4）a+2-3x＜0對0＜a＜5都成立，利用一次函數(shù)f（a）=（x-4）a+2-3x的圖象與性質得出關于x的不等式組，解之即得實數(shù)x的取值范圍．
解答：解：解不等式1+a＜
a2+5
a
得：
0＜a＜5，
不等式（a-3）x＜4a-2可化為：
（x-4）a+2-3x＜0，
由題意得：不等式（x-4）a+2-3x＜0對0＜a＜5都成立，
∴
(x-4)×0+2-3x≤0
(x-4)×5+2-3x≤0

解得：
2
3
≤x≤9
則實數(shù)x的取值范圍是：
2
3
≤x≤9
故選B．
點評：本小題主要考查一次函數(shù)單調性的應用、分式不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象為開口向下的拋物線，且對任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量
a
=(
m
，-1)，
b
=(
m
，-2)，則滿足不等式f(
a
•
b
)＞f(-1)的m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象是開口向下的拋物線，且對任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x），若向量
a
=(log
1
2
m，  -1)，
b
=(1，-2)，則滿足不等式f(
a
•
b
)＜f(-1)的實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對滿足
2x-1
＞1的任意實數(shù)x，使得不等式2x3+3x2≥6（6x+a）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對滿足不等式1+a＜
a2+5
a
的一切實數(shù)a，不等式（a-3）x＜4a-2都成立，則實數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．
2
3
＜x＜9		B．
2
3
≤x≤9		C．x＜
2
3
或x＞9		D．x≤
2
3
或x≥9

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