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已知數列的前項和為，對任意的，點都在直線的圖像上．
（1）求的通項公式；
（2）是否存在等差數列，使得對一切都成立？若存在，求出的通項公式；若不存在，說明理由．
（I） (II) 存在()滿足條件
（I）由題意得           …………… ……2分
當時，得
當時 由  （1）得網w。w-w*k&s%5￥u
 （2）
（1）-（2）得即    …………………4分
因為所以，所以是以2為首項，2為公比的等比數列
所以                          …………………6分
(II)假設存在等差數列，使得對一切都成立
則  當時，得      …………………8分
當時 由   （3）得
    （4）
（3）-（4）得即   …………… …10分
當時也滿足條件，所以                …………………11分
因為為等差數列，故存在()滿足條件 ………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知各項均為正數的數列的前項和滿足
（1）求的值；    （2）求的通項公式；
（3）是否存在正數使下列不等式：

對一切成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分12分)已知數列的各項均是正數，其前項和為，滿足，其中為正常數，且
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，數列的前項和為，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知雙曲線的一個焦點為(,0),一條漸近線方程為,其中
是以4為首項的正數數列,記.
(Ⅰ)求數列的通項公式; 
(Ⅱ)若數列的前n項的和為Sn,求;
(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)對一切自然數n恒成立,求實數x的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）已知等差數列滿足：，的前項和為。
（1）求及；
（2）令（其中為常數，且），求證數列為等比數列。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等差數列滿足，，則的值是（   ）
A．20B．36 C．24D．72

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列和滿足：，，，其中為實數，為正整數。
（Ⅰ）證明：對任意的實數，數列不是等比數列；
（Ⅱ）證明：當時，數列是等比數列；
（Ⅲ）設為數列的前項和，是否存在實數，使得對任意正整數，都有？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數列中，，其中．
(Ⅰ)求證：數列為等差數列；
(Ⅱ)求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列成等差數列, 成等比數列，則的值為________．

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