由曲線y=
1
x
與y=x，x=4以及x軸所圍成的封閉圖形的面積是
1
2
+ln4
1
2
+ln4
．
分析：作出函數(shù)的圖象，可得圍成的封閉圖形為曲邊梯形，由此結(jié)合定積分計算公式，即可求解
解答：解：
y=
1
x
y=x
解得x=±1
∴曲線y=
1
x
與y=x，x=4以及x軸所圍成的封閉圖形的面積是
S=
∫
1
0
xdx+
∫
4
1
1
x
dx=
1
2
x2
|
1
0
+lnx
|
4
1
=
1
2
+ln4
故答案為：
1
2
+ln4
點評：本題利用定積分計算公式，求封閉曲邊圖形的面積，著重考查了利用積分公式求原函數(shù)和定積分的幾何意義等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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由一條曲線y=
1x
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．

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1
x
，y2=x與直線x=2，y=0圍成，則其面積為
2
3
+ln2
2
3
+ln2
．

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1
x
與y=x，x=4以及x軸所圍成的封閉圖形的面積是（　�。�

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由曲線y=
1
x
與y=x，x=4以及x軸所圍成的封閉圖形的面積是______．

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