Question

調(diào)查發(fā)現(xiàn)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．

X	2	3	4	5	6
Y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由此資料所知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，回歸直線方程為

y

=1.23x+

a

．設(shè)使用年限為10年，估計(jì)維修費(fèi)用為

12.38

（萬元）

Answer 1

分析：由已知表格中的數(shù)據(jù)，我們易計(jì)算出變量x，y的平均數(shù)，根據(jù)回歸直線一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中心點(diǎn)，求出

?

a

后，代入x=10可得答案．

解答：解：由表中數(shù)據(jù)可得：

.

x

=

2+3+4+5+6

5

=4，

.

y

=

2.2+3.8+5.5+6.5+7.0

5

=5，
∵歸直線一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中心點(diǎn)，
故

?

a

=

.

y

-1.23

.

x

=5-1.23×4=0.08
故

?

y

=1.23x+0.08
當(dāng)x=10時(shí)，

?

y

=12.38
即使用年限為10年，估計(jì)維修費(fèi)用為12.38萬元
故答案為：12.38

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性回歸方程，其中根據(jù)回歸直線一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中心點(diǎn)，求出

?

a

，是解答的關(guān)鍵．