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3．函數(shù)f（x）=log2x-1x−1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 函數(shù)f（x）=log2x-1x−1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)?y=log2x與y=1x−1的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)個(gè)數(shù)．畫出圖象即可．

解答 解：如圖所示，可知y=log2x與y=1x−1的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．

函數(shù)f（x）=log2x-1x−1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)，及函數(shù)與方程的思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）={（x+1）2，x≤0|log2x|，x＞0，若方程f（x）=a有四個(gè)不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則x1+x2+1x3x4的值為（　�。�
A．0B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知向量→a=（1，0），→=（1，1），→c=（-1，1）．
（Ⅰ）λ為何值時(shí)，→a+λ\overrightarrow與→a垂直？
（Ⅱ）若（m→a+n→）∥→c，求mn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)y=3cos（x+φ）-1的圖象關(guān)于直線x=\frac{π}{3}對(duì)稱，其中φ∈[0，π]，則φ的值為\frac{2π}{3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sinx（2\sqrt{3}cosx-sinx）+1
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）討論f（x）在區(qū)間[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．定義行列式運(yùn)算：|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|=a1a4-a2a3，若將函數(shù)f（x）=|\begin{array}{l}{sinx}&{cosx}\\{1}&{\sqrt{3}}\end{array}|的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則m的最小值是（　�。�
A．\frac{π}{6}B．\frac{π}{3}C．\frac{2π}{3}D．\frac{5π}{6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=log2\frac{x+a}{x-1}（a＞0）為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x∈（1，4]，f（x）＞log2\frac{m}{x-1}恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知如表為“五點(diǎn)法”繪制函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）圖象時(shí)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）
x-\frac{π}{6}\frac{π}{12}\frac{π}{3}\frac{7π}{12}\frac{5π}{6}
f（x）020-20
（Ⅰ）請(qǐng)寫出函數(shù)f（x）的最小正周期和解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，\frac{π}{2}]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，若|{\overrightarrow{AB}}|=3，|{\overrightarrow{AC}}|=4，∠BAC=30°，則\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=6\sqrt{3}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案