點p到點A（-m，0）與到點B（m，0）（m＞0）的距離之差為2，若P在直線y=x上，則實數(shù)m的取值范圍為    ．
【答案】分析：點P到點A（-m，0）B（m，0）（m＞0）的距離之差的絕對值為2P在以A、B為焦點，2a=2，a=1的雙曲線上，做出b的表示式，寫出橢圓的方程，根據(jù)P在直線y=x上，則雙曲線與y=x有交點，即：漸近線斜率大于1，求出結(jié)果．
解答：解：點P到點A（-m，0）B（m，0）（m＞0）的距離之差的絕對值為2
P在以A、B為焦點，2a=2，a=1的雙曲線上
b2=c2-a2=m2-1
雙曲線方程為：x 2-=1
P在直線y=x上，則雙曲線與y=x有交點，即：漸近線斜率大于1
m 2-1＞1
m＞
故答案為：
點評：本題看出雙曲線的性質(zhì)和定義，本題解題的關(guān)鍵是理解P在直線y=x上，知雙曲線與y=x有交點，得到漸近線的斜率的范圍，本題是一個中檔題目．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)動點P到點A（-1，0）和B（1，0）的距離分別為d1和d2，∠APB=2θ，且存在常數(shù)λ（0＜λ＜1），使得d1d2sin2θ=λ．
（1）證明：動點P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；
（2）過點B作直線雙曲線C的右支于M，N兩點，試確定λ的范圍，使
OM
•
ON
=0，其中點O為坐標(biāo)原點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知動點P到點A（-2，0）與點B（2，0）的斜率之積為-
14
，點P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若點Q為曲線C上的一點，直線AQ，BQ與直線x=4分別交于M、N兩點，直線BM與橢圓的交點為D．求線段MN長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武漢模擬）點p到點A（-m，0）與到點B（m，0）（m＞0）的距離之差為2，若P在直線y=x上，則實數(shù)m的取值范圍為
m＞
2
m＞
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：武漢模擬 題型：填空題

點p到點A（-m，0）與到點B（m，0）（m＞0）的距離之差為2，若P在直線y=x上，則實數(shù)m的取值范圍為______．

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