【題目】已知函數(shù)在x=1及x=2處取得極值．

(1)求a、b的值；

(2)若方程有三個(gè)根，求c的取值范圍.

【答案】（1）a＝﹣3，b＝4;（2） .

【解析】

（1）利用導(dǎo)函數(shù)為0，列出方程組，然后求解a，b即可．

（2）利用導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，推出函數(shù)的單調(diào)性，得到函數(shù)的極值，列不等式求解即可.

解：（1）f'（x）＝0

因?yàn)楹瘮?shù)f（x）在x＝1及f'（x）＝0取得極值，則有f′（1）＝0，f'（2）＝0．

即

解得a＝﹣3，b＝4，（經(jīng)檢驗(yàn)a，b均符合題意）

（2）由（1）可知，f（x）＝2x3﹣9x2+12x+c，

f′（x）＝6x2﹣18x+12＝6（x﹣2）（x﹣1）

令f'（x）＝0得：x1＝1，x2＝2

當(dāng)x<1或x>2 時(shí)，遞增，

當(dāng)1<x<2時(shí)，遞減，

據(jù)題意，

解得： .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列、，其中，，數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2bn．

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在自然數(shù)，使得對(duì)于任意，，有恒成立？若存在，求出的最小值；

（3）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對(duì)于任意的，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國(guó)，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性用戶各名，將男性、女性使用微信的時(shí)間分成組：,,,,分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)女性頻率分布直方圖，估計(jì)女性使用微信的平均時(shí)間；

（2）若每天玩微信超過小時(shí)的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？

參考公式：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電子商務(wù)平臺(tái)的管理員隨機(jī)抽取了1000位上網(wǎng)購(gòu)物者，并對(duì)其年齡（在10歲到69歲之間）進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如下表所示.

年齡

人數(shù)

100

150

200

50

已知，，三個(gè)年齡段的上網(wǎng)購(gòu)物的人數(shù)依次構(gòu)成遞減的等比數(shù)列.

（1）求的值；

（2）若將年齡在內(nèi)的上網(wǎng)購(gòu)物者定義為“消費(fèi)主力軍”，其他年齡段內(nèi)的上網(wǎng)購(gòu)物者定義為“消費(fèi)潛力軍”.現(xiàn)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購(gòu)物者中抽取5人，再?gòu)倪@5人中抽取2人，求這2人中至少有一人是消費(fèi)潛力軍的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新聞出版業(yè)不斷推進(jìn)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，深入推動(dòng)優(yōu)化升級(jí)和融合發(fā)展，持續(xù)提高優(yōu)質(zhì)出口產(chǎn)品供給，實(shí)現(xiàn)了行業(yè)的良性發(fā)展.下面是2012年至2016年我國(guó)新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營(yíng)收增長(zhǎng)情況，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 2012年至2016年我國(guó)新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營(yíng)收均逐年增加

B. 2016年我國(guó)數(shù)字出版業(yè)營(yíng)收超過2012年我國(guó)數(shù)字出版業(yè)營(yíng)收的2倍

C. 2016年我國(guó)新聞出版業(yè)營(yíng)收超過2012年我國(guó)新聞出版業(yè)營(yíng)收的1.5倍

D. 2016年我國(guó)數(shù)字出版營(yíng)收占新聞出版營(yíng)收的比例未超過三分之一

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足，過作軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為__________，__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓的左頂點(diǎn)，經(jīng)過左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求與的面積之差的絕對(duì)值的最大值，并求取得最大值時(shí)直線的方程．為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）經(jīng)過橢圓左焦點(diǎn)的直線(不經(jīng)過點(diǎn)且不與軸重合)與橢圓交于兩點(diǎn)，與直線:交于點(diǎn)，記直線的斜率分別為.則是否存在常數(shù)，使得向量 共線？若存在求出的值；若不存在，說明理由.

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