函數(shù)的最大值為    ．
【答案】分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，通過(guò)兩角和的正弦函數(shù)，結(jié)合正弦函數(shù)的有界性求出函數(shù)的最大值．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)=sinx+cosx=sin（x+）≤．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
x+2
，（x∈[3，7]）則函數(shù)的最大值為
2
5
2
5
，最小值為
2
9
2
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，則
AB
在
CD
上的投影為-2；
（3）函數(shù)的y=lg（x2+ax+1）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)-2＜a＜2；
（4）已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2（ω＞0）的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=
π
3
對(duì)稱(chēng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2
x-1
，(x∈[2，6])，則函數(shù)的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2asin(2x-
π
6
)+b的定義域?yàn)?span id="ntuvumi" class="MathJye">[0 ， 
π
2
]，函數(shù)的最大值為1，最小值為-5，求a和b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，則函數(shù)的最大值為
6
6
．

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