Question

如圖所示，設(shè)點(diǎn)A是單位圓內(nèi)的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過的弧

AP

的長為l，原點(diǎn)O到弦AP的長為d，則函數(shù)d=f（l）的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：連接OP，得∠POA=l，作OB⊥PA于B，則可得△POB中，|cos

l

2

|=

d

OP

=d，得函數(shù)d=f（l）=|cos

l

2

|，對照各個(gè)選項(xiàng)可得本題答案．

解答：解：連接OP，得∠POA=

弧AP的長

OA

=l
作OB⊥PA于B，則可得
△POB中，由∠POB=

l

2

或

1

2

（2π-l）
|cos

l

2

|=

d

OP

=d
所以函數(shù)d=f（l）=|cos

l

2

|=

cos l 2     0＜l≤π -cos l 2    π＜l＜2π

∴由此對照各個(gè)選項(xiàng)，得只有D選項(xiàng)符合題意
故選：D

點(diǎn)評：本題給出實(shí)際應(yīng)用問題，求符合題意的函數(shù)圖象，著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、余弦定理和三角恒等變形等知識(shí)，屬于中檔題．