（2013•海淀區(qū)一模）已知曲線f（x）=lnx在點（x0，f（x0））處的切線經(jīng)過點（0，1），則x0的值為（　�。�
分析：求出曲線方程的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)曲線方程設(shè)出切點坐標，把設(shè)出的切點橫坐標代入導(dǎo)函數(shù)中表示出的導(dǎo)函數(shù)值即為切線的斜率，由切點坐標和斜率表示出切線方程，把點（0，1）的坐標代入切線方程中即可求出切點的橫坐標即可．
解答：解：對y=lnx求導(dǎo)得：y′=
1
x
，切點坐標為（x0，lnx0），
所以切線的斜率k=
1
x0
，則切線方程為：y-lnx0=
1
x0
（x-x0），
把點（0，1）代入切線方程得：1-lnx0=
1
x0
（-x0），
解得x0=e2，
故選B．
點評：本題的解題思想是設(shè)出切點的坐標，把切點的橫坐標代入曲線方程的導(dǎo)函數(shù)中求出切線的斜率，進而寫出切線方程，然后把原點坐標代入切線方程求出切點的橫坐標，從而確定出切線的方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）已知a＞0，下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，a）上一定是減函數(shù)的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又PA=AB=4，∠CDA=120°，點N在線段PB上，且PN=
2
．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又∠CAD=30°，PA=AB=4，點N在線段PB上，且
PN
NB
=
1
3
．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅲ）設(shè)平面PAB∩平面PCD=l，試問直線l是否與直線CD平行，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）函數(shù)f（x）=
13
x3-kx，其中實數(shù)k為常數(shù)．
（I） 當k=4時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II） 若曲線y=f（x）與直線y=k只有一個交點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）已知圓M：（x-
2
）2+y2=
7
3
，若橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點為圓M的圓心，離心率為
2
2
．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知直線l：y=kx，若直線l與橢圓C分別交于A，B兩點，與圓M分別交于G，H兩點（其中點G在線段AB上），且|AG|=|BH|，求k的值．

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