Question

下列四個函數(shù)中，值域是（-∞，-2]的一個函數(shù)是（ ）
A．y=-2x+1（x＞1）
B．y=-（x+1）²-2（-1≤x≤0）
C．y=x-1（x＜-1）
D．y=log_0.5（x+1）（x≥1）

Answer 1

【答案】分析：一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，只需將端點(diǎn)代入便可求得最值，二次函數(shù)值域判斷給定區(qū)間與函數(shù)對稱軸的位置關(guān)系就可求出最值，而對數(shù)函數(shù)只需判斷單調(diào)性將區(qū)間端點(diǎn)代入即可．
解答：解：選項(xiàng)A，值域?yàn)椋?1，+∞），不合題意
選項(xiàng)B，當(dāng)x=-1時取最大值-2，當(dāng)x=0時取最小值-3，值域?yàn)閇-3，-2]不合題意
選項(xiàng)C，值域?yàn)椋?∞，2），不合題意
選項(xiàng)D，0.5＜1，y=log_0.5（x+1）單調(diào)減函數(shù)，故當(dāng)x=1時取最大值-2，值域?yàn)椋?∞，-2]，
故選D
點(diǎn)評：本題綜合考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的值域