從甲、乙等10名同學(xué)中挑選4名參加某項公益活動,要求甲、乙中至少有1人參加,則不同的挑選方法有
 
種(結(jié)果用數(shù)字表示).
分析:由題意,事件“甲、乙中至少有1人參加”的對立事件是“兩人都不參加”,故本題在求解時可以用排除法,先求出10名同學(xué)中挑選4名參加某項公益活動的選法,再計算出甲乙兩人都不參數(shù)的選法,總數(shù)中排除掉甲乙兩人都不參數(shù)的選法,即可得事件“甲、乙中至少有1人參加”的種數(shù)
解答:解:10名同學(xué)中挑選4名參加某項公益活動,總的選法有C104=
10×9×8×7
4×3×2×1
=210種
甲乙兩人都不參數(shù)的選法有C84=
8×7×6×5
4×3×2×1
=70種
故事件“甲、乙中至少有1人參加”包含的基本事件數(shù)是210-70=140
故答案為140
點評:本題考查排列組合及簡單計數(shù)問題,解題的關(guān)鍵是理解事件“甲、乙中至少有1人參加”,將問題轉(zhuǎn)化為求其對立事件包含的基本事件數(shù),此技巧在計數(shù)問題在經(jīng)常使用,適合于求所研究的事件分類較多,而其對立事件包含的類較少的情況,方便計數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、從甲、乙等10名同學(xué)中挑選4名參加某校公益活動,要求甲、乙中至少有1人參加,則不同的挑選方法共有
140
種.

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從甲、乙等10名同學(xué)中挑選4名參加某校公益活動,要求甲、乙中至少有1人參加,則不同的挑選方法共有_______________種。

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從甲、乙等10名同學(xué)中挑選4名參加某校公益活動,要求甲、乙中至少有1人參加,則不同的挑選方法共有_______________種。

 

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