求下列定積分：數(shù)學(xué)公式．

解：∵（lnx）′=，（e2x）′=e2x，
∴=
=e2x|12+lnx|12
=e4-e2+ln2-ln1
=e4-e2+ln2．
故∫12（e2x+）dx=e4-e2+ln2．
分析：欲求定積分，先求原函數(shù)，由于（lnx）′=，（e2x）′=e2x，故e2x+的原函數(shù)是e2x+lnx，從而問題解決．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查定積分、定積分的應(yīng)用、原函數(shù)的概念解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列定積分：
∫
2
1
(e2x+
1
x
)dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求拋物線y2=x與直線x-2y-3=0所圍成的圖形的面積．
（2）求下列定積分 
∫
π
2
0
（2sinx+cosx）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列定積分：
（1）
∫
π
2
0
（2sinx+cosx）dx 
（2）
∫
2
0
|x2-1|dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列定積分的值

(1) dx;

(2)已知f(x)=，求f(x)dx的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

  求下列定積分

（1）        （2）         （3）

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