12．“a=1“是“函數(shù)f（x）=ax2-2x+1只有一個零點”的（　�。�
A．充要條件B．必要而不充分條件
C．充分而不必要條件D．既不充分又不必要條件

分析 求出函數(shù)f（x）=ax2-2x+1只有一個零點的充分必要條件，根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：若函數(shù)f（x）=ax2-2x+1只有一個零點，
若a=0，f（x）=-2x+1，只有1個零點，符合題意，
若a≠0，則△=4-4a=0，解得：a=1，
故“a=1“是“函數(shù)f（x）=ax2-2x+1只有一個零點”充分不必要條件，
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的零點問題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
50.5～60.560.08
60.5～70.512      0.16
70.5～80.5150.2              
80.5～90.5240.32
90.5～100.5180.24
合計751
（Ⅰ）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在答題卡的表格內(nèi)）；
（Ⅱ）補全頻率分布直方圖；
（Ⅲ）若成績在80.5～90.5分的學(xué)生為二等獎，問獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．定義在R上的函數(shù)f（x），g（x），其中f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=a2x3+x2+a3（a≠0）
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）命題P：對任意x∈[1，2]，都有f（x）≥1，命題Q：存在x∈[-2，3]，使g（x）≥17，若P∨Q為真，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標(biāo)系xOy中，點P（2，1）為拋物線C：y=$\frac{{x}^{2}}{4}$上的定點，A，B為拋物線C上兩個動點．
（1）若直線PA與PB的傾斜角互補，證明：直線AB的斜率為定值；
（2）若PA⊥PB，直線AB是否經(jīng)過定點？若是，求出該定點，若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x+$\frac{a}{x}$，a∈R．
（1）設(shè)F（x）=f（x）+g（x）-x，若F（x）在[1，e]上的最小值是$\frac{3}{2}$，求實數(shù)a的值；
（2）若x≥1時，f（x）≤g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)n≥2時且n∈N*時，求證：$\frac{ln2}{3}$×$\frac{ln3}{4}$×$\frac{ln4}{5}$×…×$\frac{lnn}{n+1}$＜$\frac{1}{n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下列關(guān)于圓錐曲線的命題：
①設(shè)A，B為兩個定點，P為動點，若|PA|+|PB|=8，則動點P的軌跡為橢圓；
②設(shè)A，B為兩個定點，P為動點，若|PA|=10-|PB|，且|AB|=8，則|PA|的最大值為9；
③設(shè)A，B為兩個定點，P為動點，若|PA|-|PB|=6，則動點P的軌跡為雙曲線；
④雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{10}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{30}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同的焦點．
其中真命題的序號是②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．兩條直線mx+y-n=0與x+my+1=0平行的充要條件是（　�。�
A．m=1且n≠1B．m=-1且n≠1
C．m=±1D．$\left\{\begin{array}{l}m=1\\ n≠-1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}m=-1\\ n≠1\end{array}\right.$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．命題：對?x∈R，x3-x2+1≤0的否定是$?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1＞0$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若$sinα=-\frac{1}{3}$，則cos（π-2α）=（　�。�
A．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$B．$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$C．$-\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案