設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn,滿足,數(shù)列滿足.
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
(2)若,求數(shù)列的通項公式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)數(shù)列的前n項和Tn,試比較的大小.

(1)解:∵,∴  ①
當(dāng)n≥2時,  ②
①-②得:,即  ③………  2分
進而  ④
③-④得,由于n≥2,∴
所以數(shù)列是等差數(shù)列.………  5分                                       
(2)解:由(1)知數(shù)列是等差數(shù)列,且,所以………  6分
  ⑤
∴當(dāng)n = 1時,,當(dāng)n≥2時,  ⑥
由⑤-⑥得:,∴,而也符合,………  8分
,……… 9分                                          
(3)解:,∴  ⑦
  ⑧
⑦-⑧并化簡得:……… ………   1 1分
所以

因為
所以對于成立, ……… ……… ………  1 2分
,又由于2n-1 >. 0
所以
所以

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為S(n)=(
1
3
)n-c
,數(shù)列{bn}(bn>0)的首項為c,且前n項和T(n)滿足T(n)-T(n-1)=
T(n)
+
T(n-1)
(n≥2).
(1)設(shè)dn=
Tn
,求證數(shù)列{dn}為等差數(shù)列,并求其通項公式;
(2)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(3)若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為P(n),問P(n)>
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少?.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和為S,且對于任意的n∈N*,恒有Sn=2an-n,設(shè)bn=log2(an+1)
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式an和bn;
(2)若cn=
2bn
anan+1
,證明:c1+c2+…+cn
4
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•青島一模)已知數(shù)列{an}的前n項和為
S
 
n
=
n2+3n
2
(n∈N*)
,等比數(shù)列{bn}滿足b1+b2=3,b4+b5=24,設(shè)cn=
an(n為偶數(shù))
bn(n為奇數(shù))
,求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列,其前n項和Sn滿足是大于0的

常數(shù)),且a1=1,a3=4.

(1)求的值;

(2)求數(shù)列的通項公式an;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

(3)設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn,試比較與Sn的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分16分)已知數(shù)列的前n項和為S??n,點的直線上,數(shù)列滿足,,且的前9項和為153.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)設(shè),記數(shù)列的前n項和為Tn,求使不等式 對一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

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