【題目】已知曲線C 的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O 為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求曲線C 的極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)，若l 1 、l2與曲線C 相交于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn) A、B ，求△AOB的面積.

【答案】(Ⅰ) （Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）將C參數(shù)方程化為普通方程，利用代入，可得曲線C的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）利用參數(shù)的幾何意義，求|OB|，|OA|，∠AOB=60°，即可求△AOB的面積，
試題解析：

(Ⅰ)∵曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù))

∴曲線C的普通方程為

將代入并化簡得:

即曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅱ）在極坐標(biāo)系中， C:ρ=4cosθ+2sinθ

∴由得到 同理.

又∵ ∴.

即△AOB的面積為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

（I）函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求a的值；

（II）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（III）不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正四棱錐S﹣ABCD中，O為頂點(diǎn)在底面上的射影，P為側(cè)棱SD的中點(diǎn)，且SO=OD，則直線BC與平面PAC所成的角是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機(jī)抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）其頻率分布直方圖如下：

（1） 記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計的概率；

（2）填寫下面聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有％的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

箱產(chǎn)量

箱產(chǎn)量

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B={x|x＜﹣2或x＞5}
（1）若AB，求實數(shù)m的取值范圍的集合；
（2）若A∩B=，求實數(shù)m的取值范圍的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的定義域為集合A，B={x|x＞3或x＜2}．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|x＜2a+1}，B∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是奇函數(shù)
（1）求常數(shù)a的值
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）上的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cosB＝．

（Ⅰ）若c＝2a，求的值；

（Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．

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