若奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集______．
由f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，得f（x）在（-∞，0）也是減函數(shù)，
又f（-1）=0，∴f（1）=-f（-1）=0，
作出f（x）的草圖，如圖所示：
由圖象可得，xf（x）＞0?
x＞0
f(x)＞0
或
x＜0
f(x)＜0
?0＜x＜1或-1＜x＜0，
∴xf（x）＞0的解集為：{x|0＜x＜1或-1＜x＜0}，
故答案為：{x|0＜x＜1或-1＜x＜0}．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=|x+1|－|x－1|；（2）f（x）=（x－1）·；
（3）；（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（logax）=
a
a-1
（x-
1
x
）（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）解析式并判斷f（x）的奇偶性；
（2）對于（1）中的函數(shù)f（x），若?x1，x2∈R當(dāng)x1＜x2時(shí)都有f（x1）＜f（x2）成立，求滿足條件f（1-m）+f（m2-1）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于任意的x∈R，不等式2x2-a
x2+1
+3＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜2
2
B．a≤2
2
C．a(chǎn)＜3D．a(chǎn)≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）的定義域都是（-∞，0）∪（0，+∞），且當(dāng)x＜0時(shí)，f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0．若g（-2）=0，則不等式f（x）g（x）＞0的解集是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x2+ax+3
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）≥a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，f（x）≥a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果一個(gè)函數(shù)f（x）滿足：
（1）定義域?yàn)镽；
（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，則f（x1）+f（x2）=0；
（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．
則f（x）可以是（　　）
A．y=-xB．y=3xC．y=x3D．y=log3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（2023）等于（　　）
A．-4B．4C．-2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義運(yùn)算：．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)是
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)D．周期函數(shù)

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同步練習(xí)冊答案