一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°，行駛4h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°，求這時(shí)船與燈塔的距離？
分析：依題意，利用正弦定理即可求得船與燈塔的距離．
解答：解：依題意，作圖如圖：
∵AC=15×4=60（km），在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=30°，設(shè)BC=x（km），
根據(jù)正弦定理得：
|AC|
sin∠ABC
=
|BC|
sin∠BAC
，
即
60
sin45°
=
x
sin30°
，
∴x=
60sin30°
sin45°

=30
2
．（km）
答：這時(shí)船與燈塔的距離為30
2
km．
點(diǎn)評(píng)：本題考查這正弦定理，考查兩角和的正弦與根式運(yùn)算，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一燈塔M在北偏東60°方向，行駛4h后，船到達(dá)B處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°方向，這時(shí)船與燈塔的距離為
 
km．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°處；行駛4h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°處．這時(shí)船與燈塔的距離為
30
6
30
6
km．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°，行駛4h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°，這時(shí)船與燈塔的距離為多少km（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東，行駛后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東，這時(shí)船與燈塔距離為_(kāi)_________km.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案