若y=log2（x2-ax-a）在區(qū)間上是減函數(shù)，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：先將原函數(shù)分解為兩個基本函數(shù)，y=log2t，t=x2-ax-a再利用復合函數(shù)的單調(diào)性求解．
解答：解：令t=x2-ax-a＞0  
對稱軸為x=
y=log2t在（0，+∞）上單調(diào)增，y=log2（x2-ax-a）在區(qū)間上是減函數(shù)
所以t=x2-ax-a在函數(shù)的定義域上為減函數(shù)（同增異減）
所以（-∞，]，
所以
解得  ①
又t在真數(shù)位置，故0，即，解得a≤2  ②
由①②得2≥；
故答案為2≥．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，要注意兩點：一是同增異減，二是定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若y=log2（x2-ax-a）在區(qū)間(-∞，1-
3
)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[a，b]，其中0＜-a＜b，則F（x）=f（x）-f（-x）的定義域為
 
，若y=log2（x2-2）的值域為[1，log214]，則其定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若y=-log2（x2-ax-a）在區(qū)間(-∞，1-
3
)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、[2-2
3
，2]
B、[2-2
3
，2)
C、(2-2
3
，2]
D、(2-2
3
，2)

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第2章 函數(shù)）：2.3 函數(shù)的定義域（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域為[a，b]，其中0＜-a＜b，則F（x）=f（x）-f（-x）的定義域為    ，若y=log2（x2-2）的值域為[1，log214]，則其定義域為    ．

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