Question

下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）

• A．f（x）=3-x
• B．f（x）=x²-3x
• C．f（x）=-|x|
• D．f(x)=-

  3

  x+2

Answer 1

分析：由所給函數(shù)解析式知A和C中的函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)；B中的函數(shù)在（0，+∞）上先減后增；D中的函數(shù)在（0，+∞）上為增函數(shù)．

解答：解：∵f（x）=3-x在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴A不正確；
∵f（x）=x²-3x是開口向上對稱軸為x=

3

2

的拋物線，所以它在（0，

3

2

）上遞減，在（

3

2

，+∞）上遞增，∴B不正確；
∵f（x）=-|x|在（0，+∞）上y隨x的增大而減小，所以它為減函數(shù)，∴C不正確．
∵f（x）=-

3

x+2

在（0，+∞）上y隨x的增大而增大，所它為增函數(shù)，∴D正確；
故選D．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．